Che cos’è una base numerica?

Una base numerica, o radice, è il numero di cifre utilizzate da un sistema di numerazione. Il sistema decimale, quello di uso quotidiano, ha dieci cifre, da 0 a 9, e ogni posizione vale dieci volte quella alla sua destra. I computer usano il sistema binario, che ha solo 0 e 1, quindi ogni posizione vale il doppio di quella alla sua destra. Il sistema ottale, con le cifre da 0 a 7, e quello esadecimale, con le cifre da 0 a 9 e le lettere da A a F per i valori da 10 a 15, sono modi compatti per scrivere il binario: una cifra ottale corrisponde esattamente a 3 bit e una cifra esadecimale a 4, quindi un byte è sempre composto da due cifre esadecimali.

Ecco lo stesso numero espresso in ciascuna base:

Decimale Binario Ottale Esadecimale
10 1010 12 A
42 101010 52 2A
255 11111111 377 FF
1000 1111101000 1750 3E8
65535 1111111111111111 177777 FFFF
-42 -101010 -52 -2A

Dove si usa ciascuna base

  • Binario: bit, flag, maschere di bit e maschere di sottorete, come 255.255.255.0, composto da 24 uni seguiti da 8 zeri.
  • Ottale: permessi dei file Unix, ad esempio chmod 755, dove ogni cifra corrisponde a tre bit di permesso.
  • Decimale: numeri di uso quotidiano.
  • Esadecimale: colori come #FF6600, valori dei byte, indirizzi di memoria, indirizzi MAC e punti di codice Unicode, come U+00E9.

Descrizione dello strumento

Questo strumento converte numeri interi tra binario, ottale, decimale ed esadecimale. Tutti i convertitori di base numerica qui funzionano allo stesso modo, dal Convertitore di basi numeriche generale a quelli dedicati a una singola coppia, come da decimale a binario o da esadecimale a decimale: lo strumento si apre sulle basi indicate nel nome e i menu Origine e Destinazione permettono di selezionare una qualsiasi delle quattro. Digita o incolla un numero e il risultato apparirà man mano che scrivi, pronto per essere copiato. Se una cifra non è valida per la base, ad esempio un 2 in un numero binario, viene visualizzato un errore. Il pulsante di scambio inverte la conversione.

Come funziona

Lo strumento legge il numero come un BigInt di JavaScript, un intero senza limiti di dimensione, così i valori a 64 bit e quelli più lunghi vengono convertiti esattamente, senza arrotondamenti: FFFFFFFFFFFFFFFF in esadecimale corrisponde a 18446744073709551615 in decimale. Sono accettati:

  • Un segno meno iniziale, che viene mantenuto nel risultato: -42 in decimale corrisponde a -101010 in binario.
  • I prefissi usati nel codice: 0b per il binario, 0o per l’ottale e 0x per l’esadecimale; ad esempio, 0x1F viene convertito in 31.
  • Spazi e trattini bassi tra gruppi di cifre, come 1111 0000 o 1_000_000.
  • Lettere esadecimali maiuscole o minuscole. I risultati vengono scritti in maiuscolo.

Vengono convertiti solo i numeri interi, quindi un numero con la virgola decimale genera un errore.