Wat is een permutatie?

Een permutatie is een rangschikking van elementen in een specifieke volgorde. In tegenstelling tot combinaties, waarbij de volgorde niet uitmaakt, beschouwen permutaties elke mogelijke volgorde van dezelfde set items als uniek. Bijvoorbeeld, “ABC” en “CBA” zijn verschillende permutaties van dezelfde drie letters.

Het aantal permutaties voor een set van n verschillende elementen wordt berekend met de faculteit: n! (n faculteit). Dit betekent dat 3 tekens 6 permutaties opleveren (3! = 3×2×1), terwijl 5 tekens 120 permutaties opleveren (5! = 120). De groei is exponentieel – 10 tekens leveren meer dan 3,6 miljoen unieke rangschikkingen op.

Hoe werken tekenreekspermutaties?

Tekenreekspermutaties herschikken de tekens van een tekst in elke mogelijke volgorde. Voor de tekenreeks “AB” zijn de permutaties “AB” en “BA”. Voor “ABC” krijg je zes rangschikkingen: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB en CBA. Elk teken neemt in alle permutaties precies één keer elke positie in.

Wanneer een tekenreeks dubbele tekens bevat, zullen sommige permutaties zich herhalen. Bijvoorbeeld, “AA” levert slechts één unieke permutatie op, omdat het verwisselen van identieke letters hetzelfde resultaat geeft.

Toolbeschrijving

Deze tekenreekspermutatie‑generator maakt alle mogelijke rangschikkingen van tekens in je invoertekst. Voer eenvoudig een woord, een getal of een willekeurige reeks tekens in, en de tool genereert direct elke unieke volgorde. De uitvoer toont één permutatie per regel, zodat je ze gemakkelijk kunt bekijken, kopiëren of gebruiken in andere toepassingen.

De tool bevat beveiligingen om vertragingen in de browser te voorkomen: invoer is beperkt tot 10 tekens, en de generatie stopt bij 10 000 permutaties. Een live teller geeft precies weer hoeveel permutaties er zijn geproduceerd.

Voorbeelden

Invoer Uitvoer Aantal
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, … 24
12345 12345, 12354, 12435, … 120

Functies

  • Directe generatie: Permutaties verschijnen in realtime terwijl je typt
  • Live tellerweergave: Toont het totale aantal gegenereerde permutaties
  • Een‑klik kopiëren: Kopieer eenvoudig alle resultaten naar het klembord
  • Slimme limieten: Voorkomt prestatieproblemen bij invoer van meer dan 10 tekens
  • Schone uitvoerindeling: Elke permutatie op een aparte regel voor gemakkelijke parsing

Toepassingsgevallen

  • Wachtwoordherstel: Genereer alle mogelijke tekenreeksen voor korte wachtwoorden of PIN‑codes
  • Woordpuzzels: Vind alle anagrammogelijkheden voor kruiswoordpuzzels, Scrabble of woordspellen
  • Combinatoriek leren: Visualiseer en begrijp permutatieconcepten in de wiskunde
  • Slotcombinaties: Lijst alle mogelijke volgordes voor combinatiesloten met bekende cijfers
  • Algoritmetesten: Genereer testcases voor sorteeralgoritmen of tekenreeksbewerkingsfuncties