Wat is een grondtal?

Een grondtal, ook radix genoemd, is het aantal cijfers dat een talstelsel gebruikt. Het decimale stelsel, het alledaagse systeem, heeft tien cijfers, van 0 tot en met 9, en elke positie is tien keer zoveel waard als de positie rechts ervan. Computers werken met het binaire stelsel, dat alleen 0 en 1 bevat, dus elke positie is twee keer zoveel waard als de positie rechts ervan. Het octale stelsel, met de cijfers 0 tot en met 7, en het hexadecimale stelsel, met 0 tot en met 9 en A tot en met F voor 10 tot en met 15, zijn compacte manieren om binair weer te geven: één octaal cijfer staat precies voor 3 bits en één hexadecimaal cijfer precies voor 4 bits, dus een byte bestaat altijd uit twee hexadecimale cijfers.

Hieronder staat hetzelfde getal in elk talstelsel:

Decimaal Binair Octaal Hexadecimaal
10 1010 12 A
42 101010 52 2A
255 11111111 377 FF
1000 1111101000 1750 3E8
65535 1111111111111111 177777 FFFF
-42 -101010 -52 -2A

Waar elk talstelsel wordt gebruikt

  • Binair: bits, vlaggen, bitmaskers en subnetmaskers, zoals 255.255.255.0, bestaande uit 24 enen gevolgd door 8 nullen.
  • Octaal: Unix-bestandsmachtigingen, zoals chmod 755, waarbij elk cijfer uit drie machtigingsbits bestaat.
  • Decimaal: alledaagse getallen.
  • Hexadecimaal: kleuren zoals #FF6600, bytewaarden, geheugenadressen, MAC-adressen en Unicode-codepunten zoals U+00E9.

Beschrijving van de tool

Deze tool zet gehele getallen om tussen binair, octaal, decimaal en hexadecimaal. Elke omzetter voor talstelsels werkt hier op dezelfde manier, van de algemene omzetter voor talstelsels tot de omzetters voor één specifiek paar, zoals decimaal naar binair of hexadecimaal naar decimaal: de tool begint met de talstelsels die in de naam worden genoemd, en met de menu's Bron en Doel schakel je over naar een van de vier. Typ of plak een getal en het resultaat verschijnt terwijl je typt, klaar om te kopiëren. Een cijfer dat niet in het talstelsel voorkomt, zoals een 2 in een binair getal, geeft een foutmelding. Met de wisselknop draai je de conversie om.

Hoe het werkt

De tool leest het getal als een JavaScript BigInt, een geheel getal zonder groottebeperking, zodat waarden van 64 bits en grotere getallen exact worden omgezet, zonder afronding: FFFFFFFFFFFFFFFF in hexadecimaal is 18446744073709551615 in decimaal. De tool accepteert:

  • Een minteken ervoor, dat in het resultaat behouden blijft: -42 in decimaal is -101010 in binair.
  • De voorvoegsels die in code worden gebruikt: 0b voor binair, 0o voor octaal en 0x voor hexadecimaal, zodat 0x1F wordt omgezet naar 31.
  • Spaties en onderstrepingstekens tussen groepen cijfers, zoals 1111 0000 of 1_000_000.
  • Hexadecimale letters in hoofdletters of kleine letters. Resultaten worden in hoofdletters weergegeven.

Alleen gehele getallen kunnen worden omgezet, dus een getal met een decimaalteken geeft een foutmelding.