Qu’est‑ce qu’une permutation ?

Une permutation est un arrangement d’éléments dans un ordre spécifique. Contrairement aux combinaisons, où l’ordre n’a pas d’importance, les permutations considèrent chaque séquence possible du même ensemble d’éléments comme unique. Par exemple, « ABC » et « CBA » sont des permutations différentes des mêmes trois lettres.

Le nombre de permutations pour un ensemble de n éléments distincts est calculé à l’aide de la factorielle : n ! (factorielle de n). Cela signifie que 3 caractères produisent 6 permutations (3 ! = 3×2×1), tandis que 5 caractères produisent 120 permutations (5 ! = 120). La croissance est exponentielle — 10 caractères donnent plus de 3,6 millions d’arrangements uniques.

Comment fonctionnent les permutations de chaînes ?

Les permutations de chaînes réarrangent les caractères d’un texte dans chaque ordre possible. Pour la chaîne « AB », les permutations sont « AB » et « BA ». Pour « ABC », vous obtenez six arrangements : ABC, ACB, BAC, BCA, CAB et CBA. Chaque caractère occupe chaque position exactement une fois dans l’ensemble des permutations.

Lorsqu’une chaîne contient des caractères dupliqués, certaines permutations se répéteront. Par exemple, « AA » ne produit qu’une seule permutation unique, car échanger des lettres identiques donne le même résultat.

Description de l’outil

Ce générateur de permutations de chaînes crée tous les arrangements possibles des caractères de votre texte d’entrée. Il suffit de saisir un mot, un nombre ou toute séquence de caractères, et l’outil génère instantanément chaque ordre unique. La sortie affiche une permutation par ligne, ce qui facilite la révision, la copie ou l’utilisation dans d’autres applications.

L’outil comprend des protections pour éviter les ralentissements du navigateur : les entrées sont limitées à 10 caractères, et la génération s’arrête à 10 000 permutations. Un compteur en temps réel indique exactement le nombre de permutations produites.

Exemples

Entrée Sortie Nombre
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ... 24
12345 12345, 12354, 12435, ... 120

Fonctionnalités

  • Génération instantanée : les permutations apparaissent en temps réel pendant que vous tapez
  • Affichage du compteur en direct : indique le nombre total de permutations générées
  • Copie en un clic : copiez facilement tous les résultats dans le presse‑papier
  • Limites intelligentes : empêche les problèmes de performances avec des entrées de plus de 10 caractères
  • Format de sortie propre : chaque permutation sur une ligne séparée pour faciliter l’analyse

Cas d’utilisation

  • Récupération de mots de passe : générez tous les arrangements possibles de caractères pour des mots de passe courts ou des codes PIN
  • Jeux de mots : trouvez toutes les possibilités d’anagrammes pour les mots croisés, le Scrabble ou les jeux de mots
  • Apprentissage de la combinatoire : visualisez et comprenez les concepts de permutation en mathématiques
  • Combinaisons de serrures : listez tous les ordres possibles pour les serrures à combinaison avec des chiffres connus
  • Tests d’algorithmes : générez des cas de test pour les algorithmes de tri ou les fonctions de manipulation de chaînes