Τι είναι μια αριθμητική βάση;

Μια αριθμητική βάση, ή ριζική βάση, είναι ο αριθμός των ψηφίων που χρησιμοποιεί ένα αριθμητικό σύστημα. Το δεκαδικό σύστημα, το καθημερινό σύστημα, έχει δέκα ψηφία, από το 0 έως το 9, και κάθε θέση έχει αξία δέκα φορές μεγαλύτερη από τη θέση στα δεξιά της. Οι υπολογιστές λειτουργούν με το δυαδικό σύστημα, το οποίο έχει μόνο το 0 και το 1, οπότε κάθε θέση έχει αξία διπλάσια από τη θέση στα δεξιά της. Το οκταδικό σύστημα, με ψηφία από το 0 έως το 7, και το δεκαεξαδικό, με ψηφία από το 0 έως το 9 και από το A έως το F για τις τιμές 10 έως 15, είναι σύντομοι τρόποι γραφής του δυαδικού: κάθε οκταδικό ψηφίο αντιστοιχεί ακριβώς σε 3 bit και κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο σε ακριβώς 4 bit, επομένως ένα byte αποτελείται πάντα από δύο δεκαεξαδικά ψηφία.

Ο ίδιος αριθμός σε κάθε βάση:

Δεκαδικό Δυαδικό Οκταδικό Δεκαεξαδικό
10 1010 12 A
42 101010 52 2A
255 11111111 377 FF
1000 1111101000 1750 3E8
65535 1111111111111111 177777 FFFF
-42 -101010 -52 -2A

Πού χρησιμοποιείται κάθε βάση

  • Δυαδικό: bit, σημαίες, μάσκες bit και μάσκες υποδικτύου, όπως η 255.255.255.0, η οποία αποτελείται από 24 άσους και ακολουθείται από 8 μηδενικά.
  • Οκταδικό: δικαιώματα αρχείων Unix, όπως το chmod 755, όπου κάθε ψηφίο αντιστοιχεί σε τρία bit δικαιωμάτων.
  • Δεκαδικό: καθημερινοί αριθμοί.
  • Δεκαεξαδικό: χρώματα όπως το #FF6600, τιμές byte, διευθύνσεις μνήμης, διευθύνσεις MAC και σημεία κωδικού Unicode, όπως το U+00E9.

Περιγραφή εργαλείου

Αυτό το εργαλείο μετατρέπει ακέραιους αριθμούς μεταξύ δυαδικού, οκταδικού, δεκαδικού και δεκαεξαδικού συστήματος. Όλοι οι μετατροπείς αριθμητικής βάσης εδώ λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο, από τον γενικό Μετατροπέα Αριθμητικών Βάσεων έως εκείνους που υποστηρίζουν ένα μόνο ζεύγος βάσεων, όπως από δεκαδικό σε δυαδικό ή από δεκαεξαδικό σε δεκαδικό: ξεκινούν με τις βάσεις που αναφέρονται στο όνομά τους, ενώ τα μενού Πηγή και Προορισμός επιτρέπουν την επιλογή οποιασδήποτε από τις τέσσερις. Πληκτρολογήστε ή επικολλήστε έναν αριθμό και το αποτέλεσμα εμφανίζεται καθώς πληκτρολογείτε, έτοιμο για αντιγραφή. Αν ο αριθμός περιέχει ψηφίο που δεν υπάρχει στη συγκεκριμένη βάση, όπως το 2 σε έναν δυαδικό αριθμό, εμφανίζεται σφάλμα. Το κουμπί εναλλαγής αντιστρέφει τη μετατροπή.

Πώς λειτουργεί

Το εργαλείο διαβάζει τον αριθμό ως JavaScript BigInt, έναν ακέραιο χωρίς όριο μεγέθους, επομένως οι τιμές 64 bit και μεγαλύτερες μετατρέπονται με ακρίβεια, χωρίς στρογγυλοποίηση: το FFFFFFFFFFFFFFFF στο δεκαεξαδικό σύστημα ισούται με 18446744073709551615 στο δεκαδικό. Υποστηρίζει:

  • Πρόσημο μείον στην αρχή, το οποίο διατηρείται και στο αποτέλεσμα: το -42 στο δεκαδικό σύστημα ισούται με -101010 στο δυαδικό.
  • Τα προθέματα που χρησιμοποιούνται στον κώδικα: 0b για το δυαδικό, 0o για το οκταδικό και 0x για το δεκαεξαδικό, επομένως το 0x1F μετατρέπεται σε 31.
  • Κενά και κάτω παύλες ανάμεσα σε ομάδες ψηφίων, όπως στα 1111 0000 ή 1_000_000.
  • Δεκαεξαδικά γράμματα είτε με κεφαλαία είτε με πεζά. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με κεφαλαία.

Μετατρέπονται μόνο ακέραιοι αριθμοί, επομένως ένας αριθμός με δεκαδικό διαχωριστικό εμφανίζει σφάλμα.