Permütasyon Nedir?

Permütasyon, öğelerin belirli bir sırada düzenlenmesidir. Sıralamanın önemsiz olduğu kombinasyonların aksine, permütasyonlar aynı öğe kümesinin her olası dizisini benzersiz olarak kabul eder. Örneğin, “ABC” ve “CBA”, aynı üç harfin farklı permütasyonlarıdır.

n farklı öğe için permütasyon sayısı faktöriyel ile hesaplanır: n! (n faktöriyel). Bu, 3 karakterin 6 permütasyon (3! = 3×2×1) ürettiği, 5 karakterin ise 120 permütasyon (5! = 120) ürettiği anlamına gelir. Büyüme üstel bir hızda artar—10 karakter, 3,6 milyondan fazla benzersiz düzen üretir.

Dize permütasyonları nasıl çalışır?

Dize permütasyonları, bir metnin karakterlerini her olası sırada yeniden düzenler. “AB” dizesi için permütasyonlar “AB” ve “BA”dır. “ABC” için ise altı düzen elde edilir: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB ve CBA. Her karakter, tüm permütasyonlar boyunca her konumu tam bir kez doldurur.

Bir dize aynı karakterleri birden çok kez içeriyorsa, bazı permütasyonlar tekrar eder. Örneğin, “AA” yalnızca bir benzersiz permütasyon üretir; aynı harflerin yer değiştirmesi aynı sonucu verir.

Araç açıklaması

Bu dize permütasyon üreticisi, girdi metninizdeki karakterlerin tüm olası düzenlerini oluşturur. Bir kelime, sayı veya herhangi bir karakter dizisi girin; araç anında her benzersiz sıralamayı üretir. Çıktı, her satırda bir permütasyon göstererek incelemenizi, kopyalamanızı veya başka uygulamalarda kullanmanızı kolaylaştırır.

Araç, tarayıcı yavaşlamalarını önlemek için koruma mekanizmaları içerir: girişler 10 karakterle sınırlıdır ve üretim 10 000 permütasyonda durur. Canlı bir sayaç, üretilen permütasyon sayısını tam olarak gösterir.

Örnekler

Girdi Çıktı Adet
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, … 24
12345 12345, 12354, 12435, … 120

Özellikler

  • Anlık üretim: Permütasyonlar yazdıkça gerçek zamanlı olarak görünür
  • Canlı sayaç gösterimi: Üretilen toplam permütasyon sayısını gösterir
  • Tek tıkla kopyalama: Tüm sonuçları panoya kolayca kopyalar
  • Akıllı sınırlamalar: 10 karakteri aşan girişlerde performans sorunlarını önler
  • Temiz çıktı formatı: Her permütasyon ayrı bir satırda yer alır, böylece ayrıştırma kolaydır

Kullanım alanları

  • Şifre kurtarma: Kısa şifreler veya PIN kodları için tüm olası karakter düzenlerini üretir
  • Kelime bulmacaları: Çapraz bulmacalar, Scrabble veya kelime oyunları için tüm anagram olasılıklarını bulur
  • Kombinatorya öğrenimi: Matematikte permütasyon kavramlarını görselleştirir ve anlamayı kolaylaştırır
  • Kilit kombinasyonları: Bilinen rakamlarla kombinasyon kilitleri için tüm olası sıralamaları listeler
  • Algoritma testi: Sıralama algoritmaları veya dize işleme fonksiyonları için test vakaları üretir