Sayı tabanı nedir?

Sayı tabanı veya radix, bir sayı sisteminin kullandığı rakam sayısıdır. Günlük hayatta kullandığımız onluk sistemde 0'dan 9'a kadar on rakam bulunur ve her basamak, sağındaki basamağın on katı değerindedir. Bilgisayarlar yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanan ikilik sistemde çalışır; bu nedenle her basamak, sağındaki basamağın iki katı değerindedir. 0'dan 7'ye kadar rakamları kullanan sekizlik sistem ve 10'dan 15'e kadar olan değerler için 0'dan 9'a ve A'dan F'ye kadar rakamları kullanan onaltılık sistem, ikilik sayıları kısa yazma yollarıdır: bir sekizlik rakam tam olarak 3 biti, bir onaltılık rakam ise tam olarak 4 biti ifade eder. Bu nedenle bir bayt her zaman iki onaltılık rakamdan oluşur.

Aynı sayının farklı tabanlardaki gösterimleri:

Onluk İkilik Sekizlik Onaltılık
10 1010 12 A
42 101010 52 2A
255 11111111 377 FF
1000 1111101000 1750 3E8
65535 1111111111111111 177777 FFFF
-42 -101010 -52 -2A

Her tabanın kullanıldığı alanlar

  • İkilik: bitler, bayraklar, bit maskeleri ve 255.255.255.0 gibi alt ağ maskeleri. Bu maske, ardından 8 sıfır gelen 24 tane 1'den oluşur.
  • Sekizlik: chmod 755 gibi Unix dosya izinleri. Burada her rakam üç izin bitinden oluşur.
  • Onluk: günlük sayılar.
  • Onaltılık: #FF6600 gibi renkler, bayt değerleri, bellek adresleri, MAC adresleri ve U+00E9 gibi Unicode kod noktaları.

Araç açıklaması

Bu araç, tam sayıları ikilik, sekizlik, onluk ve onaltılık tabanlar arasında dönüştürür. Buradaki tüm sayı tabanı dönüştürücüleri, genel Sayı Tabanı Dönüştürücü'den onluktan ikiliğe veya onaltılıktan onluğa gibi tek bir çift için olanlara kadar aynı şekilde çalışır: adı belirtilen tabanlarla başlar; Kaynak ve Hedef menülerinden dört tabandan herhangi birini seçebilirsiniz. Bir sayı yazın veya yapıştırın; sonuç yazdıkça görüntülenir ve kopyalamaya hazır olur. İkilik sayıda 2 bulunması gibi, ilgili tabanda olmayan bir rakam hata gösterir. Yer değiştirme düğmesi dönüşüm yönünü tersine çevirir.

Nasıl çalışır?

Araç, sayıyı boyut sınırı olmayan bir tam sayı türü olan JavaScript BigInt olarak okur. Böylece 64 bitlik değerler ve daha uzun sayılar yuvarlama olmadan tam olarak dönüştürülür: Onaltılık tabandaki FFFFFFFFFFFFFFFF, onluk tabanda 18446744073709551615 değerine karşılık gelir. Araç şunları kabul eder:

  • Sonuçta da korunan baştaki eksi işareti: Onluk tabandaki -42, ikilik tabanda -101010 değerine karşılık gelir.
  • Kodlarda kullanılan önekler: ikilik için 0b, sekizlik için 0o ve onaltılık için 0x. Örneğin 0x1F, 31 değerine dönüştürülür.
  • 1111 0000 veya 1_000_000 gibi rakam grupları arasındaki boşluklar ve alt çizgiler.
  • Büyük veya küçük harflerle yazılmış onaltılık harfler. Sonuçlar büyük harfle yazılır.

Yalnızca tam sayılar dönüştürülebilir; bu nedenle ondalık ayırıcı içeren bir sayı hata gösterir.