Permutation क्या है?

एक Permutation तत्वों की विशिष्ट क्रम में व्यवस्था है। संयोजनों (combinations) के विपरीत, जहाँ क्रम का महत्व नहीं होता, Permutations समान सेट के प्रत्येक संभावित अनुक्रम को अद्वितीय मानते हैं। उदाहरण के लिए, "ABC" और "CBA" एक ही तीन अक्षरों के अलग‑अलग Permutations हैं।

किसी n विभिन्न तत्वों के सेट के लिए Permutations की संख्या फैक्टोरियल द्वारा गणना की जाती है: n! (n फैक्टोरियल)। इसका अर्थ है कि 3 अक्षर 6 Permutations उत्पन्न करते हैं (3! = 3×2×1), जबकि 5 अक्षर 120 Permutations उत्पन्न करते हैं (5! = 120)। वृद्धि घातीय (exponential) होती है—10 अक्षर 3.6 मिलियन से अधिक अद्वितीय व्यवस्थाएँ बनाते हैं।

String Permutations कैसे काम करती हैं?

String Permutations किसी पाठ के अक्षरों को सभी संभावित क्रमों में पुनः व्यवस्थित करती हैं। यदि स्ट्रिंग "AB" है, तो Permutations "AB" और "BA" हैं। "ABC" के लिए आप छह व्यवस्थाएँ प्राप्त करते हैं: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, और CBA। प्रत्येक अक्षर सभी Permutations में ठीक एक बार प्रत्येक स्थिति पर आता है।

जब किसी स्ट्रिंग में दोहराए गए अक्षर होते हैं, तो कुछ Permutations दोहराए जाएंगे। उदाहरण के लिए, "AA" केवल एक ही अद्वितीय Permutation उत्पन्न करता है क्योंकि समान अक्षरों की अदला‑बदली से वही परिणाम मिलता है।

टूल विवरण

यह String Permutation जनरेटर आपके इनपुट टेक्स्ट के सभी संभावित अक्षर व्यवस्थाएँ बनाता है। बस एक शब्द, संख्या, या किसी भी अक्षर अनुक्रम को दर्ज करें, और टूल तुरंत हर अद्वितीय क्रम उत्पन्न करता है। आउटपुट प्रत्येक लाइन में एक Permutation दिखाता है, जिससे समीक्षा, कॉपी या अन्य अनुप्रयोगों में उपयोग आसान हो जाता है।

टूल में ब्राउज़र के धीमे होने से बचाने के लिए सुरक्षा उपाय शामिल हैं: इनपुट अधिकतम 10 अक्षर तक सीमित है, और जनरेशन 10,000 Permutations पर रुक जाता है। एक लाइव काउंटर ठीक‑ठीक दिखाता है कि कितनी Permutations उत्पन्न हुई हैं।

उदाहरण

इनपुट आउटपुट गणना
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ... 24
12345 12345, 12354, 12435, ... 120

विशेषताएँ

  • तुरंत निर्माण: जैसे ही आप टाइप करेंगे, Permutations वास्तविक समय में दिखते हैं
  • लाइव काउंट डिस्प्ले: उत्पन्न कुल Permutations की संख्या प्रदर्शित करता है
  • वन‑क्लिक कॉपी: सभी परिणामों को क्लिपबोर्ड में आसानी से कॉपी करें
  • स्मार्ट लिमिट्स: 10 अक्षर से अधिक इनपुट पर प्रदर्शन समस्याओं को रोकता है
  • स्वच्छ आउटपुट फ़ॉर्मेट: प्रत्येक Permutation अलग लाइन में होता है, जिससे पार्स करना आसान रहता है

उपयोग के मामले

  • पासवर्ड रिकवरी: छोटे पासवर्ड या PIN के सभी संभावित अक्षर व्यवस्थाएँ जनरेट करें
  • वर्ड पज़ल्स: क्रॉसवर्ड, स्क्रैबल या अन्य शब्द खेलों के लिए सभी अनाग्राम संभावनाएँ खोजें
  • कॉम्बिनेटोरिक्स सीखना: गणित में Permutation अवधारणाओं को दृश्य रूप में समझें
  • लॉक कॉम्बिनेशन्स: ज्ञात अंकों वाले कॉम्बिनेशन लॉक के सभी संभावित क्रम सूचीबद्ध करें
  • एल्गोरिद्म टेस्टिंग: सॉर्टिंग एल्गोरिद्म या स्ट्रिंग मैनिपुलेशन फ़ंक्शन्स के लिए टेस्ट केस जनरेट करें