¿Qué es una permutación?

Una permutación es una disposición de elementos en un orden específico. A diferencia de las combinaciones, donde el orden no importa, las permutaciones consideran cada secuencia posible del mismo conjunto de elementos como única. Por ejemplo, "ABC" y "CBA" son permutaciones diferentes de las mismas tres letras.

El número de permutaciones para un conjunto de n elementos distintos se calcula usando el factorial: n! (n factorial). Esto significa que 3 caracteres generan 6 permutaciones (3! = 3×2×1), mientras que 5 caracteres generan 120 permutaciones (5! = 120). El crecimiento es exponencial—10 caracteres producen más de 3,6 millones de disposiciones únicas.

¿Cómo funcionan las permutaciones de cadenas?

Las permutaciones de cadenas reorganizan los caracteres de un texto en cada orden posible. Dada la cadena "AB", las permutaciones son "AB" y "BA". Para "ABC", se obtienen seis disposiciones: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB y CBA. Cada carácter ocupa cada posición exactamente una vez en todas las permutaciones.

Cuando una cadena contiene caracteres duplicados, algunas permutaciones se repiten. Por ejemplo, "AA" solo produce una permutación única, ya que intercambiar letras idénticas da el mismo resultado.

Descripción de la herramienta

Este generador de permutaciones de cadenas crea todas las disposiciones posibles de los caracteres en el texto que ingreses. Simplemente escribe una palabra, número o cualquier secuencia de caracteres, y la herramienta genera instantáneamente cada ordenamiento único. La salida muestra una permutación por línea, facilitando su revisión, copia o uso en otras aplicaciones.

La herramienta incluye medidas de seguridad para evitar ralentizaciones del navegador: las entradas están limitadas a 10 caracteres, y la generación se detiene en 10 000 permutaciones. Un contador en tiempo real muestra exactamente cuántas permutaciones se han producido.

Ejemplos

Entrada Salida Cantidad
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ... 24
12345 12345, 12354, 12435, ... 120

Características

  • Generación instantánea: Las permutaciones aparecen en tiempo real mientras escribes
  • Visualización de conteo en vivo: Muestra el número total de permutaciones generadas
  • Copia con un clic: Copia fácilmente todos los resultados al portapapeles
  • Límites inteligentes: Previene problemas de rendimiento con entradas de más de 10 caracteres
  • Formato de salida limpio: Cada permutación en una línea separada para facilitar el análisis

Casos de uso

  • Recuperación de contraseñas: Genera todas las disposiciones posibles de caracteres para contraseñas cortas o PINs
  • Rompecabezas de palabras: Encuentra todas las posibilidades de anagramas para crucigramas, Scrabble o juegos de palabras
  • Aprendizaje de combinatoria: Visualiza y comprende los conceptos de permutación en matemáticas
  • Combinaciones de cerraduras: Lista todas las disposiciones posibles para cerraduras de combinación con dígitos conocidos
  • Pruebas de algoritmos: Genera casos de prueba para algoritmos de ordenación o funciones de manipulación de cadenas