¿Qué es una base numérica?

Una base numérica, o radix, es la cantidad de dígitos que utiliza un sistema de numeración. El sistema decimal, de uso cotidiano, tiene diez dígitos, del 0 al 9, y cada posición vale diez veces más que la de su derecha. Las computadoras trabajan en binario, que solo tiene 0 y 1, por lo que cada posición vale el doble que la de su derecha. El octal, con los dígitos del 0 al 7, y el hexadecimal, con los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F para representar del 10 al 15, son formas abreviadas de escribir en binario: un dígito octal representa exactamente 3 bits y un dígito hexadecimal representa exactamente 4, por lo que un byte siempre consta de dos dígitos hexadecimales.

Este es el mismo número en cada base:

Decimal Binario Octal Hexadecimal
10 1010 12 A
42 101010 52 2A
255 11111111 377 FF
1000 1111101000 1750 3E8
65535 1111111111111111 177777 FFFF
-42 -101010 -52 -2A

Usos de cada base

  • Binario: bits, indicadores, máscaras de bits y máscaras de subred, como 255.255.255.0, que consta de 24 unos seguidos de 8 ceros.
  • Octal: permisos de archivos de Unix, como chmod 755, donde cada dígito representa tres bits de permisos.
  • Decimal: números de uso cotidiano.
  • Hexadecimal: colores como #FF6600, valores de bytes, direcciones de memoria, direcciones MAC y puntos de código Unicode, como U+00E9.

Descripción de la herramienta

Esta herramienta convierte números enteros entre binario, octal, decimal y hexadecimal. Todos los conversores de bases numéricas funcionan de la misma manera, desde el conversor general de bases numéricas hasta los que convierten entre un solo par, como de decimal a binario o de hexadecimal a decimal: comienza con las bases indicadas en su nombre y los menús Origen y Destino permiten seleccionar cualquiera de las cuatro. Escribe o pega un número y el resultado aparece mientras escribes, listo para copiar. Si el número contiene un dígito que no existe en esa base, como un 2 en un número binario, aparece un error. El botón de intercambio invierte la conversión.

Cómo funciona

La herramienta lee el número como un BigInt de JavaScript, es decir, como un entero sin límite de tamaño, para convertir valores de 64 bits y números más largos con exactitud, sin redondearlos: FFFFFFFFFFFFFFFF en hexadecimal equivale a 18446744073709551615 en decimal. Acepta:

  • Un signo menos al principio, que se conserva en el resultado: -42 en decimal equivale a -101010 en binario.
  • Los prefijos utilizados en el código: 0b para binario, 0o para octal y 0x para hexadecimal; por ejemplo, 0x1F se convierte en 31.
  • Espacios y guiones bajos entre grupos de dígitos, como 1111 0000 o 1_000_000.
  • Letras hexadecimales en mayúsculas o minúsculas. Los resultados se escriben en mayúsculas.

Solo se pueden convertir números enteros, por lo que un número con punto decimal muestra un error.