Что такое расстояние Хэмминга?

Расстояние Хэмминга — это метрика, измеряющая минимальное количество замен, необходимых для превращения одной строки в другую, или количество ошибок, которые преобразовали одну строку в другую. Названная в честь Ричарда Хэмминга, она особенно полезна в теории информации, теории кодирования и обнаружении ошибок. Ключевое требование заключается в том, что обе строки должны иметь одинаковую длину.

Описание инструмента

Этот калькулятор вычисляет расстояние Хэмминга между двумя строками одинаковой длины. Он подсчитывает, сколько позиций имеют различные символы, и предоставляет процент сходства. Инструмент полезен для сравнения двоичных данных, обнаружения ошибок в передаваемых данных и анализа сходства строк.

Примеры

Пример 1: Простое сравнение текста

  • Строка 1: hello
  • Строка 2: hallo
  • Расстояние Хэмминга: 1 (различается только 'e' и 'a')

Пример 2: Двоичные строки

  • Строка 1: 10101010
  • Строка 2: 11001011
  • Расстояние Хэмминга: 3 (различаются позиции 2, 5 и 8)

Пример 3: Последовательности ДНК

  • Строка 1: AGCTTAGC
  • Строка 2: AGCTTGGC
  • Расстояние Хэмминга: 1 (различается позиция 6: A и G)

Возможности

  • Вычисление расстояния Хэмминга в реальном времени
  • Автоматический расчёт процента сходства
  • Обнаружение ошибок для строк разной длины
  • Поддержка любого набора символов (текст, двоичные данные, последовательности ДНК)
  • Чёткая визуализация результатов сравнения

Случаи использования

  • Обнаружение ошибок при передаче данных: Проверка соответствия переданных данных оригиналу путём подсчёта количества битовых ошибок
  • Сравнение последовательностей ДНК: Сравнение генетических последовательностей для выявления мутаций или вариаций между образцами
  • Анализ сходства кода: Измерение сходства между кодами фиксированной длины, идентификаторами или хэш-значениями
  • Контроль качества в производстве: Сравнение серийных номеров продукции или штрих-кодов для обнаружения расхождений
  • Биометрическая верификация: Сравнение двоичных представлений отпечатков пальцев или других биометрических данных