Mikä on permutaatio?

Permutaatio on alkioiden järjestys tietyssä järjestyksessä. Toisin kuin yhdistelmät, joissa järjestyksellä ei ole merkitystä, permutaatiot pitävät jokaisen mahdollisen saman alkiojoukon järjestyksen erillisenä. Esimerkiksi "ABC" ja "CBA" ovat eri permutaatioita samoista kolmesta kirjaimesta.

Permutaatioiden määrä n erilliselle alkiolle lasketaan kertomalla n! (n kertoma). Tämä tarkoittaa, että 3 merkkiä tuottaa 6 permutaatiota (3! = 3×2×1), kun taas 5 merkkiä tuottaa 120 permutaatiota (5! = 120). Kasvu on eksponentiaalista – 10 merkkiä tuottaa yli 3,6 miljoonaa erillistä järjestystä.

Miten merkkijonon permutaatiot toimivat?

Merkkijonon permutaatiot järjestävät tekstin merkit jokaisessa mahdollisessa järjestyksessä. Jos merkkijono on "AB", permutaatiot ovat "AB" ja "BA". "ABC":ssa saat kuusi järjestystä: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB ja CBA. Jokainen merkki esiintyy jokaisessa paikassa täsmälleen kerran kaikkien permutaatioiden aikana.

Kun merkkijono sisältää toistuvia merkkejä, jotkut permutaatiot toistuvat. Esimerkiksi "AA" tuottaa vain yhden ainutlaatuisen permutaation, koska identtisten kirjainten vaihtaminen ei muuta tulosta.

Työkalun kuvaus

Tämä merkkijonon permutaatio­generaattori luo kaikki mahdolliset syötetekstin merkkijärjestykset. Syötä vain sana, numero tai mikä tahansa merkkijono, ja työkalu tuottaa välittömästi jokaisen ainutlaatuisen järjestyksen. Tuloste näyttää yhden permutaation per rivi, mikä helpottaa tarkastelua, kopiointia tai käyttöä muissa sovelluksissa.

Työkalu sisältää suojatoimenpiteet selaimen hidastumisten estämiseksi: syötteet on rajoitettu 10 merkkiin, ja generointi pysähtyy 10 000 permutaatioon. Live‑laskuri näyttää tarkalleen, kuinka monta permutaatiota on tuotettu.

Esimerkit

Syöte Tuloste Lkm
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, … 24
12345 12345, 12354, 12435, … 120

Ominaisuudet

  • Välitön generointi: Permutaatiot näkyvät reaaliajassa kirjoittaessasi
  • Live‑lukumäärän näyttö: Näyttää luotujen permutaatioiden kokonaismäärän
  • Yhden napsautuksen kopiointi: Kopioi kaikki tulokset helposti leikepöydälle
  • Älykkäät rajoitukset: Estää suorituskykyongelmat, kun syötteessä on yli 10 merkkiä
  • Selkeä tulostusmuoto: Jokainen permutaatio omalla rivillään helppoa jäsentämistä varten

Käyttötapaukset

  • Salasanan palautus: Luo kaikki mahdolliset merkkijärjestykset lyhyille salasanoille tai PIN-koodeille
  • Sanapelit: Löydä kaikki anagrammimahdollisuudet ristikoihin, Scrabbleen tai muihin sanapeleihin
  • Kombinatoriikan opiskelu: Visualisoi ja ymmärrä permutaatiokonsepteja matematiikassa
  • Lukkojen yhdistelmät: Listaa kaikki mahdolliset järjestykset yhdistelmälukoille, joilla on tiedossa numerot
  • Algoritmien testaus: Luo testitapauksia lajittelualgoritmeille tai merkkijonojen käsittelyfunktioille