Mikä on lukujärjestelmän kanta?

Lukujärjestelmän kanta eli radiksi on niiden numeroiden määrä, joita lukujärjestelmässä käytetään. Desimaalijärjestelmässä, jota käytämme arjessa, on kymmenen numeroa 0–9, ja kukin paikka-arvo on kymmenen kertaa oikealla puolellaan olevan paikka-arvon suuruinen. Tietokoneet käyttävät binäärijärjestelmää, jossa on vain numerot 0 ja 1, joten kukin paikka-arvo on kaksi kertaa oikealla puolellaan olevan arvoinen. Oktaalijärjestelmässä käytetään numeroita 0–7 ja heksadesimaalijärjestelmässä numeroita 0–9 ja kirjaimia A–F, jotka vastaavat arvoja 10–15. Ne ovat tiiviitä tapoja esittää binäärilukuja: yksi oktaalinumero vastaa täsmälleen 3 bittiä ja yksi heksadesimaalinumero täsmälleen 4 bittiä, joten tavu esitetään aina kahdella heksadesimaalinumerolla.

Sama luku eri lukujärjestelmissä:

Desimaali Binääri Oktaali Heksadesimaali
10 1010 12 A
42 101010 52 2A
255 11111111 377 FF
1000 1111101000 1750 3E8
65535 1111111111111111 177777 FFFF
-42 -101010 -52 -2A

Mihin eri lukujärjestelmiä käytetään?

  • Binäärijärjestelmä: bitit, liput, bittimaskit ja aliverkon peitteet, kuten 255.255.255.0, jossa on 24 ykköstä ja niitä seuraa 8 nollaa.
  • Oktaalijärjestelmä: Unix-tiedostojen käyttöoikeudet, kuten chmod 755, jossa kukin numero vastaa kolmea käyttöoikeusbittiä.
  • Desimaalijärjestelmä: arjessa käytettävät luvut.
  • Heksadesimaalijärjestelmä: värit, kuten #FF6600, tavuarvot, muistiosoitteet, MAC-osoitteet ja Unicode-koodipisteet, kuten U+00E9.

Työkalun kuvaus

Tämä työkalu muuntaa kokonaislukuja binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalijärjestelmien välillä. Kaikki tämän sivuston lukujärjestelmämuuntimet toimivat samalla tavalla, sekä yleinen lukujärjestelmämuunnin että yksittäisten lukujärjestelmäparien muuntimet, kuten desimaalista binääriksi tai heksadesimaalista desimaaliksi. Muunnin avautuu nimessään mainittuihin lukujärjestelmiin, ja Lähde- ja Kohde-valikoista voit valita minkä tahansa neljästä vaihtoehdosta. Kirjoita tai liitä luku, niin tulos näkyy sitä mukaa kun kirjoitat, ja sen voi kopioida. Jos luku sisältää numeron, jota ei ole kyseisessä lukujärjestelmässä, esimerkiksi numeron 2 binääriluvussa, näet virheilmoituksen. Vaihtopainike kääntää muunnossuunnan.

Näin se toimii

Työkalu lukee luvun JavaScriptin BigInt-arvona eli kokonaislukuna, jonka kokoa ei ole rajoitettu. Siksi 64-bittiset ja sitä pidemmät arvot muuntuvat tarkasti ilman pyöristystä: heksadesimaaliluku FFFFFFFFFFFFFFFF on desimaalilukuna 18446744073709551615. Työkalu hyväksyy:

  • Etumerkin luvun edessä; se säilyy myös tuloksessa: desimaaliluku -42 on binäärilukuna -101010.
  • Koodissa käytetyt etuliitteet: 0b binäärille, 0o oktaalille ja 0x heksadesimaalille, joten 0x1F muuntuu luvuksi 31.
  • Välilyönnit ja alaviivat numeroryhmien välissä, esimerkiksi 1111 0000 tai 1_000_000.
  • Heksadesimaalikirjaimet isoina tai pieninä kirjaimina. Tulokset esitetään isoilla kirjaimilla.

Vain kokonaisluvut voidaan muuntaa, joten desimaalipisteen sisältävä luku aiheuttaa virheilmoituksen.