O que é uma permutação?

Uma permutação é um arranjo de elementos em uma ordem específica. Ao contrário das combinações, onde a ordem não importa, as permutações consideram cada sequência possível do mesmo conjunto de itens como única. Por exemplo, “ABC” e “CBA” são permutações diferentes das mesmas três letras.

O número de permutações para um conjunto de n elementos distintos é calculado usando o fatorial: n! (n fatorial). Isso significa que 3 caracteres produzem 6 permutações (3! = 3×2×1), enquanto 5 caracteres produzem 120 permutações (5! = 120). O crescimento é exponencial — 10 caracteres geram mais de 3,6 milhões de arranjos únicos.

Como funcionam as permutações de strings?

As permutações de strings reorganizam os caracteres de um texto em todas as ordens possíveis. Dada a string “AB”, as permutações são “AB” e “BA”. Para “ABC”, obtêm‑se seis arranjos: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA. Cada caractere ocupa cada posição exatamente uma vez ao longo de todas as permutações.

Quando uma string contém caracteres duplicados, algumas permutações se repetem. Por exemplo, “AA” produz apenas uma permutação única, já que trocar letras idênticas gera o mesmo resultado.

Descrição da ferramenta

Este gerador de permutações de strings cria todas as combinações possíveis de caracteres no texto inserido. Basta digitar uma palavra, número ou qualquer sequência de caracteres, e a ferramenta gera instantaneamente todas as ordenações únicas. A saída exibe uma permutação por linha, facilitando a revisão, a cópia ou o uso em outras aplicações.

A ferramenta inclui salvaguardas para evitar lentidão no navegador: as entradas são limitadas a 10 caracteres, e a geração para ao atingir 10 000 permutações. Um contador ao vivo mostra exatamente quantas permutações foram produzidas.

Exemplos

Entrada Saída Contagem
AB AB, BA 2
123 123, 132, 213, 231, 312, 321 6
CAT CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC 6
ABCD ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, … 24
12345 12345, 12354, 12435, … 120

Recursos

  • Geração instantânea: as permutações aparecem em tempo real enquanto você digita
  • Exibição de contagem ao vivo: mostra o total de permutações geradas
  • Cópia com um clique: copie facilmente todos os resultados para a área de transferência
  • Limites inteligentes: impede problemas de desempenho com entradas acima de 10 caracteres
  • Formato de saída limpo: cada permutação em uma linha separada para fácil análise

Casos de uso

  • Recuperação de senha: gere todas as possíveis combinações de caracteres para senhas curtas ou PINs
  • Quebra‑cabeças de palavras: encontre todas as possibilidades de anagramas para palavras cruzadas, Scrabble ou jogos de palavras
  • Aprendizado de combinatória: visualize e compreenda conceitos de permutação em matemática
  • Combinações de fechaduras: liste todas as ordenações possíveis para cadeados de combinação com dígitos conhecidos
  • Teste de algoritmos: gere casos de teste para algoritmos de ordenação ou funções de manipulação de strings